Python 解置换群问题

Sat, 16 Mar 2019 00:00:00 +0000

室友问我一个问题，把我难住了。

想不出解法，遂写了个程序暴力求解。

**题目：**A permutation is applied to the string SUPERBGOLDHAT. The same permutation is applied to the output from this operation. The second output is OGTHLEPDSUARB. What was the first output? (Note: as an example, the permutation(1 3 4) applied to WOLF gives FOWL. Write your answer in capital letters inside quotation marks, e.g. “BEARDPLUGHOST”.)

把它译成中文就是：已知将某个置换作用于字符串SUPERBGOLDHAT两次，生成字符串OGTHLEPDSUARB. 求该置换作用于字符串SUPERBGOLDHAT一次时，生成的结果。

Note: 作用两次的意思就是，当一个置换规则作用于字符串一次时，会生成一个新字符串。将这个规则作用在这个新字符串上，又会生成一个字符串，这个字符串就是两次作用的结果。

近世代数基础

如果你不知道什么是置换的话，可以看一下本节。学过近世代数的同学请自觉跳过这部分ꉂ(ˊᗜˋ*)

我们给定一个序列\( a =\{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \) 。然后给定一个作用于该序列的置换：

Abstract-Algebra on Chang Luo

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近世代数基础